比①

とにかくいろんな問題の基本になる、大事なものっていうことだけは頭の片隅にいれておこー。

ではここは私が説明させてもらうね。

比とは…？
A：B→「AはBのA/B倍(B分のA倍)」または「BはAのB/A倍」ということを表すよ！文字でみるとチカチカするから実際に数字をいれてみてみようね。

もしAがBの4倍と言いたければ

A：B＝4：1→4/1＝4倍
A：B＝8：2→8/2＝4倍
A：B＝0.4：0.1→0.4/0.1＝4倍

こんな感じでいろんな表し方ができるよ。だけどどれが一番簡単(見やすい)かというと4：1が整数＆数が小さくてみやすいはず！この例でいうと8：2はお互いに2で割れるから4：1にできるんだよ。

ピンときた子もいるかな。これは分数の約分とまったく一緒で、お互いの比を同じ数字で割ることを約比っていうの！ここでまず最初のポイントだね。

★ポイント
比を簡単にするには
①整数の比で表す
②約比して数を小さくする

比は同じ数をかけたり、同じ数でわったりすることができる

っていうことだね。この性質はすごく大事だから覚えておこう！次は3つの比が出てきたときの問題をやってみよ～。

3つの比が出てくるときによく使う、連比について説明していくよー。そのまえにひとつだけ。比をかくときは〇で囲って使うようにしてね。詳しくは明日やるから、いまはそうなんだっておもってくれたら大丈夫だよ。

例えば
A：B＝3：2、B：C＝1：3の時、A：B：Cがどうなるのかについて考えてみよう。

A：B＝3：2から、Bが②のときAは③
B：C＝1：3から、Bが①のときCは③

じゃあBを2倍にするとCはどうなるかな？
例題から、同じ数はかけて大丈夫だったからB、C両方2倍すると
B：C＝2：6になるから、Bが②のときCは⑥になるのがわかるかな。

Bが②のときCは⑥で、Aは③
A：B：C＝3：2：6

いま何をやったか振り返ってみると、
1.共通しているBに注目する
2.Bの値をそろえる
3.揃えたときにかけた数字をもう片方にもかける

うーん…文字でみるとややこしいから問題をといてみよ！

1.まず共通しているのはB

2.Bの比の値は⑤と③で違っている
→⑤と③を揃えるには最小公倍数の⑮にしてあげよう！

3.
⑤を⑮にするには3倍
Aの値も3倍すると⑫
A：B＝4：5＝12：15

③を⑮にするには5倍
Cの値も5倍すると⑩
B：C＝3：2＝15：10

A：B：C＝12：15：10

どうかな、できたかな？ややこしいなって思ったら１つずつ書いてみてね！