歓談
こんばんわ、今日は仕事算についてやっていくよ。仕事算の中でも基礎にあたる部分を中心にやっていくから気を楽にして読んでいってね。
今日の目標
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問題
ある仕事を、かえでは10日、ぼたんは10日、もみじは15日で終わらせます。この仕事を、最初の2日はかえでとぼたんが、次の2日はぼたんともみじが、最後にもみじとかえでが数日やって終わらせました。もみじとかえでの2人で作業したのは何日でしょうか。
すごく長いしなんだこれ？っておもっても例題と練習問題を通せば楽々できるようになってるよ！だから安心してついてきてね。
例題
例題をやる前に、まずは仕事算の問題を解くときの鉄則をかえでに教えてもらおうね。これを知っているかどうかでかなり理解に差がでるからよーく読もう！
★ポイント
1.全体の仕事を①とおく
2.１日あたりにできる仕事の量を求める
3.終わった仕事＋残っている仕事＝全体の仕事
おおまかなポイントこの3つかな。まずは例題で実際に問題を解いてみよー！
＊小数や分数が〇で囲えないため、1.5や1/2といった、イタリック文字であらわしています。みんなが書く時はイタリック文字の部分は〇で囲ってください。
例題
(1)ぼたんはケーキを３日で食べます。１日あたりに食べる量は全体のどれだけでしょうか
(2)かえではケーキを4で、ぼたんは3日で食べます。ふたり合わせて１日にどれだけ食べるでしょうか
解説)
(1)
1.全体の量を①とする。
今回はケーキ全部で①だね
2.1日あたりにできる仕事の量を求める
ぼたんは3日で①仕事をする(ケーキを食べきる)
3日＝①
1日あたり①÷3＝1/3
(2)
1.全体の仕事を①とする。
今回もケーキ全体を①としようね
2.１日あたりにできる仕事の量を求める
ぼたんは3日で①仕事をする
3日＝①
1日＝①÷3＝1/3
かえでは4日で①仕事をする
4日＝①
1日＝①÷4＝1/4
ぼたんとかえでが1日にする仕事の量は
1/3＋1/4＝7/12
計算自体はそんなにややこしくないかな。もし詰まったら実際にかいてみてね！
練習問題
ここではポイント3つすべて使える問題を用意したよ！一緒にやってくれる子は、まず例題と同じようにやってみて1日あたりにできる仕事の量まで求めてみうね。
練習問題
かえではある仕事を10日で、ぼたんは20日でおわらせます。最初の5日はかえでとぼたんが一緒にやり、残りをぼたんが1人でやりました。ぼたんが1人で仕事をしたのは何日間ですか。
解説)
1.全体の仕事を①とする
2.1日あたりにできる仕事量を求める
かえでは10日で①の仕事をする
10日＝①
1日＝①÷10＝0.1
ぼたんは20日で①の仕事をする
20日＝①
1日＝①÷20＝0.05
かえでとぼたん2人あわせたら
１日＝0.1＋0.05＝0.15
ここからは初めてだね。ポイント３つ目に入っていくよ。
3.終わった仕事＋残っている仕事＝全体の仕事
まず全体の仕事＝①
かえでとぼたんが5日間仕事したから
終わった仕事は0.15×5日＝0.75
0.75＋残っている仕事＝①
残っている仕事は①－0.75＝0.25
この0.25をぼたんが終わらせるよ。ぼたんの1日あたりの仕事量は0.05だから、日数を□とすると、
0.05×□＝0.25
□＝0.25÷0.05＝5日
１日あたりの仕事量がわかったら終わらせた仕事を求めることができるから、そこから残った仕事を求めよう！ひとつずつ手順を踏めばきっとできるよ。
今日の目標(解説)
では今日最後の問題です。今回は登場人物が3人だけどやりかたは全く変わらないからどんどんチャレンジしてみてね。
問題
ある仕事を、かえでは10日、ぼたんは10日、もみじは15日で終わらせます。この仕事を、最初の2日はかえでとぼたんが、次の2日はぼたんともみじが、最後にもみじとかえでが数日やって終わらせました。もみじとかえでの2人で作業したのは何日でしょうか。
解説)
1.全体の仕事を①とおく
2.1日あたりにできる仕事量を求める
かえでは10日で①の仕事をする。
10日＝①
1日＝1/10
ぼたんは12日で①の仕事をする。
12＝①
1日＝1/12
もみじは15日で①の仕事をする。
15日＝①
１日＝1/15
かえでとぼたんは1日あたり
1/10＋1/12＝11/60の仕事をする。
ぼたんともみじは1日あたり
1/12＋1/15＝9/60の仕事をする
もみじとかえでは１日あたり
1/15＋1/10＝10/60の仕事をする。
3.終わった仕事＋残っている仕事＝全体の仕事
終わった仕事を計算すると
かえでとぼたんが2日仕事したので
11/60×2＝22/60
ぼたんともみじが2日仕事したので
9/60×2＝18/60
終わった仕事は
22/60＋18/60＝40/60
終わった仕事＋残っている仕事＝全体の仕事だから
40/60＋残っている仕事＝1
残っている仕事＝1－40/60＝20/60
残った仕事をもみじとかえでが終わらす日数を□とおく
10/60×□＝20/60
□＝20/60÷10/60＝2日
長い！みんなはできたかな？もし間違えてたら、どこの計算が違うかみてみてね。正解した子は仕事算マスターだ！自信を持ってね。
17日目おわり
みんなも大変だとおもったら、問題数を減らしてまずは解き方をていねいにかこうね！
★ポイント
1.全体の仕事を①とおく
2.１日あたりにできる仕事の量を求める
3.終わった仕事＋残っている仕事＝全体の仕事
こうだったね、それじゃあまた明日！ばいばーい