相当算

歓談

おはよー!今日は相当算についてやっていくよ。「そもそも相当算ってなに?」っておもう子もいるとおもうから簡単に説明すると、相当算とは割合を使った文章問題のことをいうよ。文字で読んでもよくわからないと思うから実際に問題を読んでこういうもんかって思ってもらえたらいいかな。

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ぼたん
おはよ~!今日は相当算なんだってね。どんななんだろ?
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かえで
おはよ!今日もがんばっていこうね。相当算っていうのは主に割合を使った文章問題のことで、線分図をかくことが多いよ。

めいぷる日記16日目で線分図が出てきたけど、あれと似ているかな。難しそうな名前をしてるけど、線分図がかけたら簡単だから安心してね。

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ぼたん
はーい!こないだやったのと似ているなら少し安心かな。それでは今日の目標に進んでいこ~

今日の目標

まずは今日の目標からみてみよう。問題文がすこし長いけど読んでみてね。


問題
かえではおこづかいの1/6と100円をまんがに、残りの1/3と200円を映画に使いました。残ったお金が1400円のときかえでのおこづかいはいくらでしょうか。


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かえで
今日の問題もややこしいけど例題から1つずつ進めていけばちゃんと解けるようになるから大丈夫!
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ぼたん
またまたややこしいや。だけどこれが解けたらかえでのおこづかいがわかるからがんばろ~!
アイコン紅葉泣き顔
かえで
はぅ。だけどこれも算数のため、致し方なし…
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ぼたん
うんうん、それじゃあ例題いってみよー!
アイコン紅葉困り顔
かえで
いつにもましてぼたんが元気な気がする…

例題

例題をやる前にまずは図の描き方からやっていこうね。使う図は線分図だけど、こないだと少しだけちがうところがあるからかえでに説明してもらおう。

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かえで
ではまず線分図を描く時のポイントからはじめていこうかな。

★ポイント(手順)
1.全体を①とおく
2.使ったもの、残ったものを〇で表し、線分図をかく
3.段階が複数あるときはそのたびに1.2.を繰り返す
4.〇=~個の形にし、①を求める

 

いつも通りまだピンと来ないことも多いと思うから例題を通してポイントの内容を確認していこう!

(*今日も小数や分数を〇で表す場合に1.51/2とイタリック文字で表すことがあります。)

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ぼたん
はーい!今のところちんぷんかんぷんだけどとりあえず進めていくね。

それでは例題をやってみましょう。よければ一緒に手を動かしてみてね。むずかしければ解説を読みながらでも全然大丈夫だよ。

例題
ぼたんがチョコレートをたべています。いま全体の3/4を食べ終えた所、チョコレートは残り5個になりました。ぼたんは最初いくつチョコレートを持っていましたか。

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かえで
あまりチョコレート食べ過ぎると太っちゃうよ~。虫歯にもなるかも、気をつけようね。それじゃあ解説にいってみよう。

解説)
1.全体を①とおく
最初にもっていたチョコレートの量を①とおく

2.使ったもの、残ったものを〇で表し線分図をかく
食べたものは1/4
残ったものは13/41/4

4.〇=~個の形にし①を求める
1/4=5個
①=5÷1/4=20個

この問題はここまでだね。どうだったかな、いけそうかな?手順3は次の練習問題で試そうね。

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ぼたん
この問題はできたよ!手順通りにやっていけば次の問題もできるのかな。がんばろ~

練習問題

次の問題はこちら!さっきの問題よりもうすこし長いけど大丈夫、一緒にやっていこうね

練習問題
いくつかクッキーがおいてあります。かえでが全体の1/5をたべ、残りの半分をぼたんがたべたところ12個残りました。最初クッキーはいくつありましたか。

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ぼたん
よし、この問題は私がやってみる!チョコレートもクッキーもおいしいよね。みんなが好きなおやつはなにかな?

解説)
1.全体を①とおく
最初のクッキーの量を①とおく

2.残ったものを〇で表し線分図をかく
食べたクッキーは1/5
残ったクッキーは①-1/54/5


この時点で下の図の上の線分図がかけるようになるよ!

3.段階が複数ある時は1.2を繰り返す
残ったクッキーを改めて➊とおく
半分たべたので残りは➊-1/21/2

 

4.〇=~個の形にし①を求める
1/2=12個
❶=12÷1/2=24個

図から❶=4/5より4/5=24個
①=24÷4/5=30個

たくさんクッキーあったね!

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かえで
うん、クッキーおいしかった!でも一旦それはおいておこうね。今回の問題は2回線分図をかく問題だったけどどうだったかな?
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ぼたん
うーん。線分図を何回もかくのはややこしいけど、図自体は簡単って気がする!
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かえで
そうだね、問題が長くなっても描く図自体はかわらないからリラックスして解けば解けるようになるかな。

例題ができたら、他の問題の解き方も同じだよ!

今日の目標(解説)

最後に今日の目標をやっていこうね。例題、練習問題と同じようにやればできるはず、一緒にやってみよう!

問題
かえではおこづかいの1/6と100円をまんがに、残ったおこづかいの1/3と200円を映画に使いました。残ったお金が1400円のときかえでのおこづかいはいくらでしょうか。

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かえで
じゃあ最後の問題いってみよー!練習問題から若干かわっているところがあるけどやることは同じだよ。よかったら一緒に手を動かしてみてね。

解説)
1.全体を①とおく
かえでのおこづかいを①とおく

2.使ったもの、残ったものを〇で表す
使ったお金は1/6+100円
残ったお金は…今回は100円がじゃまでうまく引き算できないね。こういうときはそのまま放置で大丈夫だよ!

これで一つ目の線分図をかいてみよう。

3.段階が複数あるときは1.2.を繰り返す
残ったお金を❶とおく
使ったお金は1/3+200円
残ったお金は問題文から1400円だね。

2つめのせん線分図をかいてみよう。

線分図から
❶-1/3=2/3
2/3=1400+200=1600円になることがわかるかな
❶=1600÷2/3=2400円

1つ目の線分図の残ったお金に2400円をかきこもう!
図から
①-1/65/6
5/6=2400+100=2500円
①=2500÷5/6=3000円

求めるおこづかいは3000円

使ったお金がすこし複雑だった分難しくなったけどどうだったかな?

答えが合わなくても、まずは手順通りできたら全然大丈夫だよ!答えがあった子はすごいから自信を持とうね。

 

18日目おわり

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ぼたん
今日は朝からがんばったね。目標の問題はすこし難しかったけど、いろんな問題を解いて線分図をかく練習をしたらすらすらできるようになりそ!
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かえで
うん、みんなもよくがんばったね!線分図の問題は何回図をかいたかで得意、不得意がきまってくるからどんどんかいてみよ~!
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ぼたん
はーい!だけど、たくさん解きたくないよっていう子は問題数を2問とか3問に減らすのもありだよ。そのかわりしっかり図をかこうね。
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かえで
もしもうすこし問題を解きたいっていう子がいたら、ぼたんダンジョンの問題をぜひやってみてね!解説もちゃんとついているし、印刷もできるようになっているよ。
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ぼたん
私がつくった問題ばかりだよ!見に来てくれたらうれしいな。では最後に今日やったことを復唱しておしまいにしよっか。

ポイント(手順)
1.全体をとおく
2.使ったもの、残ったものを〇で表し、線分図をかく
3.段階が複数あるときはそのたびに1.2.を繰り返す
4.
〇=~個の形にし、を求める

 

それじゃあ今日はおしまい!またね~

かえで笑顔アイコン
かえで
明日も会おうね、ばいばーい!