歓談
こんにちは、今日はいろんな線分図の問題をやっていくよ。これが終わると線分図がメインの問題とは一旦おわかれかな。今日も何回か図をかくけど、ぜひうつしながらで大丈夫だからかいてみてね。
図をかくとはやく解けるからその分勉強の時間も減らせるよ、もちろん難しい問題もできるようになるからいいこと尽くし！ということで今日もがんばろうね。
演習1問目
問題
かえでとぼたんはたけのこの里を合わせて10個もっています。かえでがぼたんに1個あげたので、2人がもっているたけのこの里の数は同じになりました。はじめに2人はいくつずつ持っていましたか。
まずは線分図の描き方のポイントを覚えているかな？
★ポイント
1.最初の状態をかく
2.変化(数の増減)をかく
3.最後の状態をかく
主にこんなかんじだったよね。忘れちゃったよ～っていう子はめいぷる日記16日目に似たようなことが書いてあるから良かったら見にいってみてね。
解説)
1.最初の状態をかく
かえでのほうが多いけど数はまだわかんないね。
2.変化(数の増減)をかく
かえでがぼたんに１個あげるから、かえでを1個減らしてぼたんを1個増やしてあげよう
3.最後の状態をかく
最後はかえでとぼたんの数が同じになっていることを描いたら完成だね
ここまでかけたら後はもうすこし！がんばろうね。
2人は合わせて10個もっていて、最後は2人とも同じ数もっている。
1人あたりの数は10÷2＝5個
かえでは5＋1＝6個
ぼたんは5－1＝4個
すこしやさしめの問題だったけどどうかな。難しいとおもったら、指さししながら音読したり実際に書いてみたりしてみてね。
演習2問目
問題
ぼたんは12歳、お母さんは36歳です。お母さんの年齢がぼたんの年齢の4倍だったのは今から何年前でしょうか。
そのまえにひとつだけポイントがあるよ！さっきかえでに教えてもらったんだ。
★ポイント
同じものを足したり引いたりするときは線分図の左側から操作する。
むずかしかった子は解説を見ながらで大丈夫だから図を写ながら一緒に書き方をおぼえていこ！
解説)
最初は今まで通りでやっていくよ。
1.最初の状態をかく
まずはぼたん12歳、お母さん36歳の線分図をかいてみよう
2.変化(数の増減)をかく
今回求めたいのはここだね。わからないから□年前にして図にかきこむよ。左側から減らすのを間違えないようにね！
3.最後の状態をかく
最後はお母さんの年齢がぼたんの年齢の4倍になっていることをかくよ。ぼたんを①にするとお母さんは④になるね。
ここまでかけたらあともう少し！
④－①＝③が36－12＝24とおなじ
③＝24
①＝8
□＝12－8＝4
求める答えは4年前！
演習3問目
いま、かえでが700円、ぼたんが500円もっています。2人が同じ額のおこづかいをもらったところかえでの所持金はぼたんの所持金の1.2倍になりました。2人はいくらおこづかいをもらいましたか。
解説)
1.最初の状態をかく
最初はかえでが700円、ぼたんが500円もっている
2.変化(数の増減)をかく
この問題もここを求めるから、もらったお金を□円とおくね。
3.最後の状態をかく
最後はかえでの所持金がぼたんの1.2倍になることをかこう(ぼたんの所持金を⑩とするとかえでは⑫だね)
これで線分図はおしまいだからあとは図から情報を読み取ろうね。
⑫－⑩＝②が700－500＝200円とおなじだから
②＝200円
①＝200÷②＝100円
ぼたんの線分図で考えると
100×⑩－500円＝500円
もらったおこづかいは500円！
演習4問目
問題
いまかえでとぼたんともみじは全員12歳で、かえでのお母さんとお父さんはそれぞれ36歳と39歳です。3人の子供の年齢の和と両親の年齢の和が同じになるのは何年後でしょうか。
解説)
1.最初の状態をかく
まず、子供の年齢の和＝両親の年齢を求めるから、それぞれの和を求めてそれを線分図にかこうね。
子供の年齢の和＝12×3＝36
両親の年齢の和＝36＋39＝75
2.変化(数字の増減)をかく
またまた、この問題も求めるのはここだね。
ででん！突然ですがここで問題です。
子供の年齢の和は１年間でいくつ増えるかな？
両親の年齢の和は１年間でいくつ増えるかな？
答えは…子供は3人いるから3歳、両親は2人いるから2歳ずつ、１年間に増えていくのがわかるかな。
ということで③：②の割合で年齢は増え続けていくから、子供の増加量を③、両親の増加量を②とおくよ。
3.最後の状態をかく
最後は子供の年齢の和＝両親の年齢の和になるね。
ここで図は完成！あともうひとふんばりがんばろ～
③－②＝①と75－36＝39がおなじ
①＝39
求める答えは39年後
増加量を③、②とおいたところだけど、計算が得意な子は年齢が同じになるまでの年数を□とおいて、子供の年齢の増加量を3×□、両親の年齢の増加量を2×□として計算しても大丈夫だよ！
19日目おわり
今日できなくても、何回か復習して線分図をかけば必ずできるようになってるよ！
★ポイント
同じ数を足したり引いたりするときは、線分図を左から操作する(年齢算に多い)
それじゃあまた明日だね、ばいばーい！